Exercícios - Trigonometria na circunferência

http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/trigonometricas/circunferencia/exercicios/exercicios.htm

Neste site vocês poderão fazer os exercícios  e ver as soluções passo a passo.

Bons estudos!!!

Resposta do Desafio - Função Quadrática

a) f(x) = (24 - x)(40 + 2x) = -2x² + 8x + 960

b) f(6) = -2 . 6² + 8 . 6 + 960 = -72 + 48 + 960 = 936

c) f(x) = 966 

    -2x² + 8x + 960 = 966

    -2x² + 8x + 6 = 0

∆ = (-8)² - 4 . 2 . 6 = 16

x = -(-8) ± √16

            2 . 2

x = 8 ± 4 

           4

x´= 3 e x´´ = 1

R: 1 ou 3 lugares

d) F(0) = -2 . 0² + 8 . 0 + 960 = 960

      

    F(1) = 966

    

    F(2) = -2 . 2² + 8 . 2 + 960 = 968

   F3) = 966

  F(4) = -2 . 4² + 8 . 4 + 960 = 960

  F(5) = -2 . 5² + 8 . 5 + 960 = 950

Sim, Pois, para 1 , 2 ou 3 lugares não ocupados o valor arrecadado é maior do que o arrecadado com todos os lugares ocupados.

Aula 32 - Matemática - Ens. Médio - Telecurso

Esse tal de Bhaskara

Aula 31 - Matemática - Ens. Médio - Telecurso

Função Quadrática - Exercícios

1) Determine as coordenadas (x,y) do vértice da parábola que representa cada uma das seguintes funções:

a) y = x² + 6x + 8                             f) y = -x² + 36

b) y = x² - 2x - 8                              g) y = -x² + 7x -10

c) y = -x² + 8x - 15                          h) y = x² -10x + 24

d) y = -4x² + 6x                               i) y = 2x² - 4x - 1

e) y = x² + 6x + 11                          j) y = -4x² - 2x

2) Determine os zeros de cada uma das seguintes funções quadráticas.

a) y = x² - 2x - 24

b) y = x² - 6x + 9

c) y = - x² + 9x - 14

3) Verifique se cada uma das seguintes funções tem ponto de minimo ou ponto de máximo e dê as coordenadas desse ponto.

a) y = x² - 8x + 6                          e) y = x² - 4x - 45

b) y = -x² - 4x + 5                         f) y = 3x²  + 6x

c) y = -6x² + 6x                            g) y = -x² + 9

d y = x² - 16x                               h) y = 5x² - 8x + 3

4) Um dardo é lançado da origem, segundo um determinado referencial, e percorre a trajetória de uma parábola. A função que representa essa parábola é y = -x² + 4x. Quais são as coordenadas do ponto onde esse dardo atinge sua altura máxima?

Retirado do livro A conquista da Matemática edição renovada.

Desafio

Para realizar um passeio pela cidade histórica de Ouro Preto(MG), um grupo de estudantes fretou, em uma agência de turismo, um micro-ônibus de 24 lugares. O acordo com a agência foi que cada estudante pagaria R$ 40,00 mais uma taxa de R$ 2,00 por lugar não ocupado no micro-ônibus.

a) Usando x para representar a quantidade de lugares não ocupados, escreva uma função quadrática que permita calcular o total arrecadado pela agência de turismo após os estudantes efetuarem o pagamento do passeio. 

b) Qual o valor arrecadado pela agência no caso de 6 lugares não serem ocupados?

c) Quantos lugares devem ficar desocupados para que agência arrecade R$ 966,00?

d) Para cada valor de x, determine o total arrecadado pela agência de turismo.

• x = 0
• x = 1
• x = 2
• x = 3
• x = 4
• x = 5

Para agência de turismo é vantajoso que alguns lugares não sejam ocupados? Justifique.

RIBEIRO, Jackson. Ciência, Linguagem e Tecnologia. 1ª edição São Paulo,2011.