PROVA

Nossa avaliação que seria no dia 06/07/2012 foi transferida para o dia 04/07/2012.

EXERCITANDO

1) Um vidraceiro recebeu a seguinte encomenda: um vidro com perímetro de 40 cm, em forma de paralelogramo, sendo que um dos lados deve ter 5 cm de diferença em relação ao outro e com o menor ângulo interno igual a 15º. Para fazer o orçamento, ele precisa calcular a área. Qual é a área do vidro? Dado: sen 15º = 0,26.

2) A partir de um ponto, observa-se o topo de um prédio sob um ângulo de 30º. Caminhando 30 metros, atingimos outro ponto, de onde se vê o topo do prédio segundo um ângulo de 60º. Calcule a altura do prédio. (Utilize √3 = 1,7 )

CURIOSIDADE

QUEM INVENTOU A TRIGONOMETRIA

A trigonometria não é obra de um só homem ou nação. A sua história tem milhares de anos e faz parte de todas as grandes civilizações.

Percebe-se que, desde os tempos de Hiparco até os tempos modernos, não havia "razão" trigonométrica. Ao invés disso, os gregos e depois os hindus e os muçulmanos usaram linhas trigonométricas. Essas linhas primeiro tomaram a forma de cordas e mais tarde meias cordas, ou senos.

Depois, essas cordas e linhas de senos seriam associadas a valores numéricos, possivelmente aproximações, e listados em tabelas trigonométricas. 

DESAFIO

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Um fazendeiro quis testar a inteligência do filho, chamou-o e disse:

   

- Filho, tome R$100,00. Eu quero que você compre 100 cabeças de gado com esse dinheiro. Porém, não pode faltar nem sobrar dinheiro e tem que ser 100 cabeças de gado exatas, sendo o preço de cada animal é:

Touro: R$ 10,00 Vaca: R$ 5,00 Bezerro: R$ 0,50

E mais uma coisa: você tem que trazer no mínimo um animal de cada.

Como o filho do fazendeiro conseguiu fazer essa compra?

PONTO EXTRA

Pesquise a vida e obra de Pitágoras. destaque a importância prática, para aquela época, dos estudos desenvolvidos por ele. Pense também na possibilidade de relacionar, nos dias atuais, a aplicabilidade de Trigonometria ao estudo de um fenômeno físico.

Este trabalho será individual e deverá ser entrgue até o dia 13 de junho de 2012.

Boas pesquisas!

TEXTO



A origem da trigonometria

A aplicabilidade da Trigonometria nos vários campos da atividade humana é, atualmente, incontestável

Buscando a origem da Trigonometria encontramos opiniões controvertidas, mas há concordância em que a necessidade de evoluir na Agrimensura, Navegação e Astronomia foram fatores que impulsionaram o estudo trigonométrico.

Quando o Egito se curvou diante de Alexandre, o Grande, em 332 a.C., nasceu a cidade de Alexandria, onde se desenvolveu um grande centro de ensino (Museu, biblioteca e universidade).

No campo da Matemática e ligados a Alexandria estavam Aristarco de Samos (310 – 230 a.C), que fez estimativas sobre as distancias do sol e da lua relacionadas com a Terra, e Arquimedes de Siracusa (287 – 212 a.C), que desenvolveu um método de precisão para calcular o valor de pi.

Antes de Alexandria se tornar parte do Império Romano, novos estudos foram feitos pelo astrônomo Hiparco (180 – 125 a.C), relacionando lados e ângulos de um triangulo retângulo. Baseado na obra de Hiparco e seus contemporâneos, Ptolomeu (supostamente no ano 150) escreveu O Almagesto, provavelmente o mais antigo tratado de Trigonometria.

Nos séculos seguintes, outros estudos surgiram, mas foi no século XV que Purback abriu novos caminhos para a trigonometria e um dos seus discípulos, Johann Muller, (1436 – 1476) sistematizou o Tratado dos Triangulos.

A aplicabilidade da trigonometria nos vários campos da atividade humana é, atualmente, incontestável. Mas provavelmente os que fizeram os primeiros estudos sobre triangulo não vislumbraram esses horizontes.

Uma dessas contribuições pioneiras antecede a todas já descritas e foi dada por Pitágoras de Samos (580 – 500 a.C. aproximadamente): o teorema de Pitágoras. Figura imprecisa histoticamnete, suas obras não sobreviveram e o que foi reconstruído não é digno de confiança. Apesar de a frase “Tudo é número”, ter sido atribuída a Pitágoras não há como provar.

Fundou na Magna Grécia uma sociedade secreta, que por suas bases matemáticas e filosóficas era semelhante a um culto órfico. Conta-se que a estrela de cinco pontas simbolizava a escola pitagórica.

 Matemática aula por aula / Claudio Xavier da Silva, Benigno Barreto Filho. -2. ed. renov. - São Paulo: FTD, 2005. - (Coleção matemática aula por aula).