Exercícios

1)      Determine o valor de K  ∈ R para que a função afim y = (2 -3k)x – 1 seja crescente.

2)      Estude o sinal das funções a seguir:

a)      Y = -x + 2

b)      Y = 2x + 10

3)      Classifique as funções f: R ⇾ R abaixo em linear, identidade e constante:

a)      Y = 5

b)      Y = x

c)       Y = 7

d)      Y = 3x

4)      Escreva a taxa de variação para cada uma das funções:

a)      Y = 4x + 5

b)      Y = -3x +7

c)       Y = 3

d)      Y = 1/3 x+2

5)      Na produção de peças, uma indústria tem custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o numero de unidades produzidas:

a)      escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças;

b)      calcule o custo de 100 peças;

c)       escreva a taxa de variação da função.

6)      Dado o gráfico da função de R em R, que passa pelos pontos (0,2) e (-3,0) escreva a função y = ax + b.

7)      A função afim y = ax + b tem taxa de variação igual a 5 e seu gráfico passa pelo ponto A(2,-3).

a)      Determine a lei de formação dessa função.

b)      Construa seu gráfico.

8)      Quando um reservatório continha 400 l de água, foi aberto um registro para esvaziá-lo à razão de 4 l por segundo.

a)      Obtenha uma equação que expresse a quantidade de água no reservatório, a partir do instante em que foi aberto o registro.

b)      Qual é a taxa de variação da função afim obtida no item a?

TRABALHO E PROVA

O trabalho será no dia 13 / 06 / 2012.
Matéria: Página 110 à 124
Será individual

Avaliação será no dia 06 / 07 / 2012

Pontos do bimestre:

Avaliação - 4,0 pontos
Trabalho - 2,0 pontos
Saerjinho - 2,0 pontos
Vistos - 2,0 pontos

Bons estudos!

Exercícios - Função do 1º grau

1- Determine a raiz ou zero de cada função:

a) f(x) = 3x + 15

b) f(x) = -4x + 12

c) f(x) = 5x - 7

d) f(x) = -5x

2- O gráfico de uma função linear f passa por (2,-8).

a) Determine f.

b) Construa o gráfico de f.

c) Calcule f(9).

3- Determine m ∈ R para que f seja crescente em R:

a) f(x) = (2m-3)x

b) f(x) = (3m+6)x

c) f(x) = (-m+4)x

4- Construa o gráfico de y= -2x + 3, de domínio R. Analise a função quanto ao seu crescimento.

5- Obtenha a função de 1º grau cujo gráfico passa por:

a) A(0,3) e B(-1,2)

b) K(1,6) e L(-2,-3)

c)C(3,7) e D(0,0)

d) M(-1,3) e N(0,0)

Exercícios

1- Uma função linear f é tal que f(1) = 5. Determine a lei que define f(x).

2- Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (3,5).

3- Uma função f afim é tal que f(-1) = 3 e f(1) = 1, determine o valor de f(3).

4- Identifique o coeficiente angular (a) e o coeficiente linear (b) de cada uma das seguintes funções do 1º grau.

a) y = 2x -5                  b) y = -x/2 + 1/2        c) y = √2 x                  d) y = -2x + 1

5- Construa os gráficos das seguintes funções de R em R.

a)      y = x +2          b) y = -x + 1               c) y = 2x

6- Classifique como crescente ou decrescente as seguintes funções do 1º grau.

a)      y = 3x +1        b) y =  x -2                  c) y = -6x + 6              d) y = -4x + 3

Gráfico da função afim

Gráfico – Função Afim

Todo gráfico de uma função afim é uma reta.

Como fazer um gráfico

1° método:

          Para achar o gráfico de qualquer função, basta achar dois pontos qualquer dela e passar uma reta entre essas retas.

Exemplo: f(x) = x – 2

x	y
1	-1
3	1

2° método:

1° passo: iguale a função a zero. O valor de x que você achar é que passará no eixo do x.

2° passo: o valor de b é o ponto que toca no eixo do y.

x – 2 = 0

  x = 2

b = - 2

Função Afim

Uma função f: R → R chama-se função afim quando existem números reais a e b tal que y = ax + b, para todo x ∈ R.

Exemplos:

y = -x +5, em que a = -1 e b = 5

y = -7x, em que a = -7 e b = 0

Casos particulares de função afim

Função constante: quando existe um número real b tal que y = b, para todo x ∈ R.

Ex.: y = 3

Função Linear: quando b = 0, ou seja,  y = ax,  com a ≠ 0.

Ex.: y = 2x

Função identidade: quando a = 1 e b = 0.

Ex.: y = x

Exercícios

1- Identifique quais das funções f: R ⇾ R abaixo são afins.

y = -6x + 5 d) y = 4x² + 3

y = x² + 3x e) y = x – 2,7

y = 11x          f) y = 1/x + 6

2- Para cada item escreva uma função afim na forma y = ax + b, de acordo com os valores dos coeficientes a e b.

        a) a = 3 e b = 1 c) a = 4 e b = 0

b) a = 1 e b = -2         d) a = √3 e b = -1

3- Dada a função f: R ⇾ R, definida por y = 3x – 5, calcule:

f(2) b) f(-3)  c) f(0)

4- Seja a função f: R ⇾ R, definida por y = -2x – 6. Calcule os valores de x para obter:

f(x) = 8  b) f(x) = -25  c) f(x) = 0

5- Em certa companhia de energia elétrica, a quantia a ser paga pela fatura mensal é calculada da seguinte maneira: uma taxa fixa de R$ 15,00 mais R$ 0,45 por kwh consumida.

a) Escreva uma função que permita calcular a quantia y a ser paga mensalmente em função da quantia x de kwh consumidos.

b) De acordo com a função que você escreveu, calcule a quantia a ser paga por uma pessoa que consumiu em um mês: 85 kwh, 117 kwh e 100 kwh.

c) Quantos kwh uma pessoa consumiu em um mês sabendo que ela pagou R$ 51,00 pela fatura?

d) Escreva quais medidas devem ser tomadas para diminuir o consumo de energia elétrica em uma residência.

6- Sabendo que a lei da função f é f(x) = ax + b, determine f(2) nos seguintes casos:

a) f(1) = -1    f(-2) = -4

b) f(-2) = 11  f(4) = -13